Программирование на языке Ruby

Фултон Хэл

n = 36.gcd2(120) # 12 k = 237.gcd2(79) # 79

Метод

prime_division

выполняет разложение на простые множители. Результат возвращается в виде массива массивов, в котором каждый вложенный массив содержит простое число и показатель степени, с которым оно входит в произведение.

factors = 126.prime_division # [[2,1], [3,2], [7,1]]

# To есть 2**1 * 3**2 * 7**1

Имеется также метод класса

Integer.from_prime_division

, который восстанавливает исходное число из его сомножителей. Это именно метод класса,

потому что выступает в роли «конструктора» целого числа.

factors = [[2,1],[3,1],[7,1]]

num = Integer.from_prime_division(factors) # 42

Ниже показано, как разложение на простые множители можно использовать для отыскания наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел:

require 'mathn'

class Integer

 def lcm(other)

pf1 = self.prime_division.flatten

pf2 = other.prime_division.flatten

h1 = Hash[*pf1]

h2 = Hash[*pf2]

hash = h2.merge(h1) {|key,old,new| [old,new].max }

Integer.from_prime_division(hash.to_a)

 end

end

p 15.1cm(150) # 150

p 2.1cm(3) # 6

p 4.1cm(12) # 12

p 200.1cm(30) # 600

5.14. Простые числа

В библиотеке

mathn

есть класс для порождения простых чисел. Итератор

each

возвращает последовательные простые числа в бесконечном цикле. Метод

succ

порождает следующее простое число. Вот, например, два способа получить первые 100 простых чисел:

require 'mathn'

list = []

gen = Prime.new

gen.each do |prime|

 list << prime

 break if list.size == 100

end

# или:

list = []

gen = Prime.new

100.times { list << gen.succ }

В следующем фрагменте проверяется, является ли данное число простым. Отметим, что если число велико, а машина медленная, то на выполнение может уйти заметное время:

require 'mathn'

class Integer

 def prime?

max = Math.sqrt(self).ceil

max -= 1 if max % 2 == 0

pgen = Prime.new

pgen.each do |factor|

return false if self % factor == 0

return true if factor > max

end

 end

end

31.prime? # true

237.prime? # false

1500450271.prime? # true

5.15.

Явные и неявные преобразования чисел

Программисты, только начинающие изучать Ruby, часто удивляются, зачем нужны два метода

to_i

и

to_int

(и аналогичные им

to_f

и

to_flt

). В общем случае метод с коротким именем применяется для явных преобразований, а метод с длинным именем — для неявных.

Что это означает? Во-первых, в большинстве классов определены явные конверторы, но нет неявных. Насколько мне известно, методы

to_int

и

to_flt

не определены ни в одном из системных классов.

Во-вторых, в своих собственных классах вы, скорее всего, будете определять неявные конверторы, но не станете вызывать их вручную (если только не заняты написанием «клиентского» кода или библиотеки, которая пытается не конфликтовать с внешним миром).

Следующий пример, конечно, надуманный. В нем определен класс

MyClass

, который возвращает константы из методов

to_i

и

to_int

. Такое поведение лишено смысла, зато иллюстрирует идею:

class MyClass

 def to_i

3

 end

 def to_int

5

 end

end

Желая явно преобразовать объект класса

MyClass

в целое число, мы вызовем метод

to_i

:

m = MyClass.new x = m.to_i # 3

Но при передаче объекта

MyClass

какой-нибудь функции, ожидающей целое число, будет неявно вызван метод

to_int

. Предположим, к примеру, что мы хотим создать массив с известным начальным числом элементов. Метод

Array.new

может принять целое, но что если вместо этого ему будет передан объект

MyClass

?

m = MyClass.new

a = Array.new(m) # [nil,nil,nil,nil,nil]

Как видите, метод

new

оказался достаточно «умным», чтобы вызвать

to_int

и затем создать массив из пяти элементов.

Дополнительную информацию о поведении в другом контексте (строковом) вы найдете в разделе 2.16. См. также раздел 5.16.

5.16. Приведение числовых значений

Приведение можно считать еще одним видом неявного преобразования. Если некоторому методу (например,

+

) передается аргумент, которого он не понимает, он пытается привести объект, от имени которого вызван, и аргумент к совместимым типам, а затем сложить их. Принцип использования метода coerce в вашем собственном классе понятен из следующего примера: