Смешенье
Шрифт:
– Теперь я понимаю вашу мысль, доктор, – сказал Фатио, – и чувствую себя Симпличио из галилеева диалога. Позвольте же мне доиграть роль до конца и спросить, как вы намерены разрешить эту проблему.
– Прекрасно сыграно, сударь! Рассмотрите такую возможность. Предположим, мы присваиваем Аристотелю число три, черепахам – четыре. Теперь нам надо решить, куда ставить книгу Аристотеля о черепахах. Мы перемножаем три и четыре, получаем двенадцать и ставим книгу на двенадцатое место.
– Превосходно! Простым умножением вы превратили несколько чисел
– Рад, что вы одобрили моё предложение, Фатио, но теперь рассмотрите следующее: предположим, мы присвоили число два Платону, число шесть – деревьям. И мы приобрели книгу Платона о деревьях – куда её ставить?
– Дважды шесть – двенадцать. После книги Аристотеля о черепахах.
– Да. И учёный, ищущий вторую книгу, найдёт вместо неё первую – явный изъян каталожной системы.
– Тогда позвольте мне вновь взять на себя роль Симпличио и спросить, удалось ли вам преодолеть эту загвоздку.
– Предположим, что мы используем вот такую систему. – Доктор вытащил из-за шкафа грифельную доску, на которой была начерчена следующая табличка (фактически признаваясь, что разговор до сих пор развивался по заранее продуманному сценарию):
2 Платон
3 Аристотель
5 Деревья
7 Черепахи
2x5=10 Платон о деревьях
3x7=21 Аристотель о черепахах
2x7=14 Платон о черепахах
3x5=15 Аристотель о деревьях
и т. д.
– Два, три, пять, семь – всё простые числа, – заметил Фатио, быстро оглядев доску. – Номера книг – составные, произведения простых сомножителей. Превосходно, доктор! Путём небольшого усовершенствования – введения простых чисел – вы устранили загвоздку. Место любой книги на полке находится перемножением чисел, присвоенных темам, – и результат всегда будет уникальным.
– Приятно объяснять это тому, кто сразу понимает принцип, – сказал Лейбниц. – И Гюйгенс, и оба Бернулли очень хорошо о вас отзывались; теперь я вижу, что они не кривили душой.
– Быть упомянутым в одной фразе с этими великими мужами – непомерная для меня честь, – отвечал Фатио, – но коли уж вы так ко мне добры, не соблаговолите ли удовлетворить моё любопытство?
– С превеликим удовольствием.
– Ваш метод идеален для создания библиотеки. Чтобы поставить книгу на место, достаточно перемножить простые числа, соответствующие её темам. Это будет несложно, даже когда числа станут многозначными; всем известно, что вы изобрели машину для умножения, которая, как я теперь вижу, является составной частью вашей будущей машины познания.
– Да, всё это взаимосвязано и может считаться аспектами моего труда «Об искусстве комбинаторики». Так в чём состоит ваш вопрос?
– Боюсь,
– Для такого начинания необходимы материальные возможности крупного государства, – уклончиво отвечал Лейбниц.
– Хорошо, возможно, вы обратились к другому великому правителю. Так или иначе, вы хотите построить колоссальную машину.
– Поиск средств всегда сопряжён со значительными трудностями, – всё так же осторожно заметил доктор.
– Я предсказываю, что вы преуспеете, доктор, и однажды в Берлине, Вене или даже в Москве будет воздвигнута исполинская машина познания. Полки протянутся на бесчисленные лиги, и книги будут стоять на них по предложенному вами правилу. Однако я боюсь, что затерялся бы в недрах вашей библиотеки. Глядя на книгу, я увижу число, восьми– или девятизначное. Мне будет известно, что это произведение двух простых. Но разложение составного числа на простые сомножители – задача, знаменитая своей трудоёмкостью. В вашем подходе есть некая асимметрия. Другими словами, для своего творца библиотека будет ясна и прозрачна, как стекло, но одинокий посетитель окажется в тёмном лабиринте непостижимых чисел.
– Вы правы, – без колебаний отвечал Лейбниц. – Однако я вижу здесь некую красоту, отражающую структуру Вселенной. Описанное вами положение одинокого посетителя хорошо мне знакомо.
– Удивительно! Мне думалось, вы – всеведущий творец, держащий руку на бюхерраде.
– Так знайте. Мой отец был человек образованный, владелец одной из лучших библиотек в Лейпциге. Он умер, когда я едва вышел из младенческого возраста. Я знал его детским восприятием – между нами были чувства; но не было интеллектуальной общности; в какой-то мере это подобно моим или вашим отношениям с Богом.
И он рассказал, как ему сперва запретили, затем разрешили вход в отцовскую библиотеку.
– И я вошёл в помещение, которое стояло запертым со смерти отца и ещё хранило его запах. Может быть, смешно говорить о запахе, но то была единственная связь, какую я по малолетству мог ощутить. Ибо все книги были на латыни и греческом, которых я не знал, посвящены темам, совершенно мне непонятным, а на полках стояли по принципу, возможно, ясному для моего отца, но для меня непостижному. Я не смог бы в нём разобраться, даже если бы рядом был кто-то, способный дать мне разъяснения.
В конце концов, господин Фатио, я освоил отцовскую библиотеку, но прежде должен был выучить латынь и греческий, а следом – прочесть книги. Лишь затем смог я перейти к самой сложной задаче – понять организующий принцип, по которому мой отец расставлял их на полках.
Фатио сказал:
– Итак, вас не заботит участь моего гипотетического учёного, затерявшегося в вашей машине познания. Однако, доктор Лейбниц, многие ли, оказавшись среди книг на неведомых языках, повторили бы ваш подвиг?