Гидравлика
Шрифт:
Методика решений задач одна и та же: совместное применение уравнений Бернулли и неразрывности.
Напор определяется выражением:
Расход жидкости,
поскольку J = H / l
Важной характеристикой трубопровода является величина, которая объединяет некоторые параметры трубопровода, исходя из диаметра трубы (рассматриваем простые трубы, где диаметр
Если начинать наблюдение с самого начала трубопровода, то увидим: некоторая часть жидкости, не изменяясь, доходит до конца трубопровода транзитом.
Пусть это количество будет Qт (транзитный расход).
Жидкость по пути частично раздается потребителям: обозначим эту часть как Qp (путевой расход).
С учетом этих обозначений, в начале трубопровода
Q = Qт+ Qp,
соответственно, в конце расход потока
Q – Qp= Qт.
Что касается напора в трубопроводе, то:
51. Гидравлический удар
Наиболее распространенным, то есть часто встречающимся видом неустановившегося движения является гидравлический удар. Это типичное явление при быстром или постепенном закрытии затворов (резкое изменение скоростей в некотором сечении потока приводит к гидравлическому удару). Как следствие, возникают давления, которые распространяются по всему трубопроводу волной.
Эта волна может быть разрушительной, если не принять специальные меры: могут разорваться трубы, выйти из строя насосные станции, возникнуть насыщенные пары со всеми разрушительными последствиями и т. д.
Гидравлический удар может порождать разрывы жидкости в трубопроводе – это не менее серьезная авария, чем разрыв трубы.
Наиболее часто встречающиеся причины гидравлического удара следующие: внезапное закрытие (открытие) затворов, внезапная остановка насосов при заполнении трубопроводов водой, выпуск воздуха через гидранты в оросительной сети, пуск насоса при открытом затворе.
Если это уже случилось, то как протекает гидравлический удар, какие последствия вызывает?
Все это зависит от того, по какой причине возник гидравлический удар. Рассмотрим основную из этих причин. Механизмы возникновения и протекания по остальным причинам сходны.
Мгновенное закрытие затвора
Гидравлический удар, который происходит в этом случае – чрезвычайно интересное явление
Пусть имеем открытый резервуар, от которого отводится гидравлическая прямолинейная труба; на некотором расстоянии от резервуара труба имеет затвор. Что произойдет при его мгновенном закрытии?
Во-первых, пусть:
1) резервуар настолько велик, что процессы, происходящие в трубопроводе, в жидкости (в резервуаре) не отражаются;
2) потери напора до закрытия затвора ничтожны, следовательно, пьезометрическая и горизонтальная линии совпадают
3) давление жидкости в трубопроводе происходит только с одной координатой, две другие проекции местных скоростей
Воовторых, теперь внезапно закроем затвор – в момент времени t; могут произойти два случая:
1) если стенки трубопровода абсолютно неупругие, т. е. Е = , и жидкость несжимаема (Еж = ), то движение жидкости также внезапно останавливается, что приводит к резкому росту давления у затвора, последствия могут быть разрушительны.
Приращение давления при гидравлическом ударе по формуле Жуковского:
p = С+ 2.
52. Скорость распространения волны гидравлического удара
В гидравлических расчетах немалый интерес представляет скорость распространения ударной волны гидравлического удара, как и сам гидравлический удар. Как ее определить? Для этого рассмотрим круглое поперечное сечение в упругом трубопроводе. Если рассмотреть участок длиной l, то выше этого участка за время t жидкость еще движется со скоростью , кстати, как и до закрытия затвора.
Поэтому в соответствующей длине l объем V ' войдет жидкость Q = , т. е.
V ' = Qt = t, (1)
где площадь круглого поперечного сечения – объем, образовавшийся в результате повышения давления и, как следствие этого, из-за растяжек стены трубопровода V1. Oбъем, который возник из-за роста давления на p обозначим как V2. Значит, тот объем, который возник после гидравлического удара, есть
V = V1+ V2, (2)
V ' входит в V.
Определимся теперь: чему будут равны V1 и V2.
В результате растяжки трубы произойдет приращение радиуса трубы на r, то есть радиус станет равным r= r+ r. Из-за этого увеличится круглое сечение поперечного сечения на = – . Все это приведет к приращению объема на
V1= (– )l = l. (3)
Следует иметь в виду, что индекс ноль означает принадлежность параметра к начальному состоянию.
Что касается жидкости, то ее объем уменьшится на V2 из-за приращения давления на p.
Искомая формула скорости распространения волны гидравлического удара
где – плотность жидкости;
D/l – параметр, характеризующий толщину стенки трубы.
Очевидно, что чем больше D/l, тем меньше скорость распространения волны С. Если труба жесткая абсолютно, то есть Е = , то, как следует из (4)
53. Дифференциальные уравнения неустановившегося движения
Для того, чтобы составить уравнение любого вида движения, нужно проецировать все действующие силы на систему и приравнивать их сумму к нулю. Так и поступим.