Гидравлика
Шрифт:
Усредненная скорость при сильно турбулентном движении.
Это выражение: логарифмический закон распределения скоростей для турбулентного движения.
При напорном движении поток состоит в основном из пяти областей:
1) ламинарная: приосевая область, где местная скорость максимальна, в этой области лам= f(Re), где число Рейнольдса Re < 2300;
2) во второй
3) здесь поток полностью турбулентный; в этой области трубы называются гидравлическими гладкими (шероховатость меньше, чем толщина вязкого слоя в, то есть < в).
В случае, когда > в, труба считается «гидравлически шероховатой».
Характерно, что если для лам = f(Re–1), то в этом случае гд = f(Re– 0,25);
4) эта область находится на пути перехода потока к подвязкому слою: в этой области лам = (Re, /r0). Как видно, коэффициент Дарси уже начинает зависеть от абсолютной шероховатости ;
5) эта область называется квадратичной областью (коэффициент Дарси не зависит от числа Рейнольдса, но определяется почти полностью касательным напряжением) и является пристенной.
Эту область называют автомодельной, т. е. не зависящей от Re.
В общем случае, как известно, коэффициент Шези
Формула Павловского:
где п – коэффициент шероховатости;
R– гидравлический радиус.
При 0,1 <= R <= 3 м
причем при R< 1 м
48. Неравномерное движение: формула Вейсбаха и ее применение
При равномерном движении потери напора, как правило, выражаются формулой
где потери напора hпр зависят от скорости потока; она постоянна, поскольку, движение равномерное.
Следовательно, и формула (1) имеет соответствующие формы.
Действительно, если в первом случае
то во втором случае
Как видно, формулы (2) и (3) различаются только коэффициентом сопротивления x.
Формула (3) называется формулой Вейсбаха. В обоих формулах, как и в (1), коэффициент сопротивления – величина безразмерная, и в практических целях определяется, как правило, по таблицам.
Для проведения опыта по определению xм последовательность действий следующая:
1) должен быть обеспечен ход равномерности потока в исследуемом конструктивном элементе. Необходимо обеспечить достаточное удаление от входа пьезометров.
2) для установившегося движения вязкой несжимаемой жидкости между двумя сечениями (в нашем случае, это вход с x11 и выход с x22),
В рассматриваемых сечениях поток должен быть плавно изменяющимся. Между сечениями могло бы произойти что угодно.
Поскольку суммарные потери напора
то находим потери напора на этом же участке;
3) по формуле (5) находим, что hм= hпр– hl, после этого по формуле (2) находим искомый коэффициент
сопротивления
49. Местные сопротивления
Что происходит после того, как поток вошел с некоторым напором и скоростью в трубопровод.
Это зависит от вида движения: если поток ламинарный, то есть его движение описывается линейным законом, тогда его кривая – парабола. Потери напора при таком движении достигают (0,2 x 0,4) x (2/ 2g).
При турбулентном движении, когда оно описывается логарифмической функцией, потери напора – (0,1 x 1,5) x (2/2g).
После таких потерь напора движение потока стабилизируется, то есть восстанавливается ламинарный или турбулентный поток, каким и был входной.
Участок, на котором происходят вышеуказанные потери напора, восстанавливается по характеру, прежнее движение называется начальным участком.
А чему равна длина начального участка lнач.
Турбулентный поток восстанавливается в 5 раз быстрее, чем ламинарный, при одних и тех же гидравлических сопутствующих данных.
Рассмотрим частный случай, когда поток не сужается, как рассмотрели выше, но внезапно расширяется. Почему происходят потери напора при такой геометрии потока?
Для общего случая:
Чтобы определить коэффициенты местного сопротивления, преобразуем (1) в следующий вид: разделив и умножив на 12
Определим 2/1 из уравнения неразрывности
1w1= 2w2 как 2/1= w1/w2 и подставим в (2):
Остается заключить, что
50. Расчет трубопроводов
Задачи расчета трубопроводов.
Требуются решать следующие задачи:
1) требуется определить расход потока Q, при этом заданы напор Н; длина трубы l; шероховатость трубы ; плотность жидкости r; вязкость жидкости V (кинематическая);
2) требуется определить напор Н. Заданы расход потока Q; параметры трубопровода: длина l; диаметр d; шероховатость ; параметры жидкости: плотность; вязкость V;
3) требуется определить необходимый диаметр трубопровода d. Заданы расход потока Q; напор Н; длина трубы l; ее шероховатость ; плотность жидкости ; ее вязкость V.