Новый Мир. № 3, 2000
Шрифт:
Итак, если нелинейная система открыта и ее внутренние флуктуации или внешние воздействия превысят некое пороговое значение, то она может скачком перейти в новое макроскопическое состояние. Но что это за состояние? И какие состояния вообще возможны?
Мы подходим здесь к одному из центральных тезисов синергетики. Это — дискретность возможных состояний, в которые может переходить система в процессе эволюции, а также заданность, ограниченность их числа. Иначе говоря, спектр возможных структур-аттракторов эволюции, то есть структур, на которые выходят эволюционные процессы в этой системе, не является сплошным. В процессе эволюции система может перейти или в то, или
Только определенный набор эволюционных путей разрешен, ибо только этот набор соответствует внутренним свойствам рассматриваемой системы. В принципе, по крайней мере в задачах математической физики, которые связаны, например, с выявлением относительно устойчивых структур самоорганизации плазмы, этот набор математически вычисляем.
Проиллюстрировать представление о дискретности и ограниченности набора потенциальных состояний можно многими примерами. В физической и химической областях мы сталкиваемся с основополагающими феноменами — дискретностью энергетических уровней в атоме, соответствующих заданным орбитам электронов, и качественной определенностью химических элементов, представляющих собой набор возможных в природе типов атомов.
Дискретность проявляется и в движениях живых существ. Давным-давно человек заметил, что лошадям свойственны определенные аллюры: шаг, рысь, иноходь, галоп. В каждом аллюре движение членов лошади согласовано строго определенным образом, причем переход от одного типа движения к другому совершается скачком. Бесчисленные лошадиные поколения на Земле воспроизводят один и тот же набор аллюров.
Можно наблюдать характерные положения хобота слона, хвоста кошки и собаки, соответствующие вполне определенным эмоциональным состояниям или реакциям животных. Они не меняются от особи к особи и не имеют промежуточных, полувыраженных ступеней.
Обратимся теперь к понятию аттрактора. Под аттрактором понимается состояние системы, к которому она эволюционирует. Наличие спектра потенциально возможных устойчивых структур-аттракторов системы есть просто иное, переформулированное отображение идеи дискретности. Набор аттракторов можно образно представить как набор лунок на поле настольной игры, в одну из которых обязательно скатится пущенный пружиной металлический шарик.
На графике аттрактор выглядит как схождение траекторий к одной точке или замкнутой петле, в пределах которой регулярно колеблется состояние системы. Точка схождения не зависит от того, из какого места графика тянется траектория, то есть от начальных условий движения. В синергетике говорят о конусе притяжения аттрактора, который как бы затягивает в себя множество возможных траекторий системы, определяемых разными начальными условиями. Воронка притяжения стягивает разрозненные исходные линии траекторий в общий, все более узкий пучок.
Парадоксальность действия аттрактора заключается в том, что он осуществляет как бы детерминацию будущим, точнее, предстоящим состоянием системы. Состояние еще не достигнуто, его не существует, но оно каким-то загадочным образом протягивает щупальца из будущего в настоящее. Здесь и встает философская проблема возможности целеполагания в неорганической природе. Можно ли аттрактор рассматривать как своего рода цель движения системы? В синергетике отвечают: в онтологическом смысле — вряд ли. Но в методологическом смысле взгляд на аттрактор по аналогии с целью, как если бы это была избранная системой цель, часто оказывается действенным.
Не надо думать, что «траектории», «воронки притяжения», «аттракторы» — это что-то очень далекое от обычной жизни. «Коготок
А вот как осмысливал события своей жизни А. И. Герцен. «Всякий человек, много испытавший, — писал он, — припомнит себе дни, часы, ряд едва заметных точек, с которых начинается перелом, с которых тянет ветер с другой стороны; эти знамения или предостережения вовсе не случайны, они — последствия, начальные воплощения готового вступить в жизнь обличения, тайно бродящего и уже существующего» [12] .
12
Герцен А. И. Сочинения. В 4-х томах. Т. 2. Былое и думы. Ч. 4–5. М., «Правда», 1988, стр. 438–439.
Читателя, впервые знакомящегося с мировоззренческим и методологическим содержанием синергетики, может преследовать смутное чувство, что он где-то об этом уже слышал. И потом до него доходит: да ведь это же диалектический материализм! Взять хотя бы одну из ключевых синергетических идей — плавное количественное нарастание по какому-либо ведущему параметру и внезапный (хотя и, в принципе, математически описываемый) переход системы в качественно новое состояние. Возможно, для западного ученого, чье мировоззрение формировалось, скажем, в духе кантианства, логического позитивизма или критического рационализма К. Поппера, здесь содержатся элементы откровения, что отчасти объясняет репутацию синергетики как пионерской дисциплины. Но советскому читателю, которого со школы воспитывали в духе марксизма-ленинизма, памятен закон перехода количественных изменений в качественные: им в марксизме объясняется и возникновение жизни на определенной стадии развития материи, и возникновение сознания, и возникновение человеческого общества, и смена одной общественно-экономической формации другой.
Вместе с тем имеются существенные различия между синергетикой и диалектическим материализмом. В частности, марксизм предлагает безальтернативную картину развития общества. Капиталистическая стадия с необходимостью сменяет феодальную стадию, и с такой же необходимостью на смену капитализму должен прийти коммунизм. Синергетике же чужда идея предзаданности исторического хода развития. Она утверждает, что, хотя набор возможных эволюционных путей ограничен, из них в силу воздействия случайных факторов может быть выбран тот или иной.
Флуктуации, или незначительные, случайные возмущения в системе, играют, согласно моделям синергетики, тройственную роль.
Во-первых, они могут выступать как нейтральный фон, ровное взаимно уравновешенное мерцание всей массы внешних помех и внутренних шумов системы, не вносящее в систему заметных отклонений. Даже крупная флуктуация, если она не превысила некоторого порогового значения, гасится всей остальной массой «спокойных» атомов или молекул.
Во-вторых, флуктуации могут играть роль зародыша нового состояния: при благоприятных условиях отдельная флуктуация способна вызвать разрастание островка неоднородности и нарастающее, кумулятивное усиление возмущения, последствием чего может быть закрепление такого возмущения внутри системы и готовность к изменению состояния всей системы. Если превышен порог чувствительности системы, воздействие отдельной флуктуации делается ощутимым и способным при благоприятных обстоятельствах раскачать систему и «свергнуть» ее наличное состояние.