Нильс Бор

Данин Даниил Семенович

А содержался в той рукописи первый математический вывод долгожданного физического закона, ставшего вскоре знаменитым под именем СООТНОШЕНИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ!

Долгожданный физический закон? Это звучит несколько нелепо. Но для Бора это было совершенно так: в формуле Гейзенберга, совсем коротенькой, он увидел воплощение собственных норвежских раздумий. Точно действовала в том феврале между Норвегией и Данией передача мыслей на расстоянии. А поражаться было нечему: разве на протяжении всей зимы они искали в своих изнуряющих спорах что-нибудь иное, кроме правды природы? Она же, эта правда, для всех одна. Лишь пути к ней разные у всех. И то, что

они долго искали ее вместе, а нашли порознь и одновременно, только показывало, как близки они были к финишу, когда разлучились ненадолго, устав от мнимой безысходности своих разногласий. Да, устали оба.

Гейзенберг (в воспоминаниях): …В общем, я обрадовался, что он бросил меня одного в Копенгагене, где я мог теперь поразмышлять об этих безнадежно сложных проблемах вполне спокойно. Я сосредоточил все свои усилия на математическом описании электронного пути в туманной камере, и когда довольно скоро убедился, что трудности, возникшие передо мной, совершенно непреодолимы, я начал подумывать, а не могло ли быть так, что мы все время задавались неверными вопросами. Но где мы сбились с правильной дороги?

Он настойчиво твердил, что надо иметь дело только с наблюдаемыми величинами, и вдруг вспомнил прошлогодний коллоквиум в Берлине, когда Эйнштейн сказал ему: «Да, но лишь теория решает, что мы ухитряемся наблюдать!» Слова эти вспомнились Гейзенбергу как-то за полночь, и он вскочил от внезапного осознания их истинности, ускользнувшей от него в Берлине.

«Я мгновенно проникся убеждением, что ключ к вратам, которые так долго оставались закрытыми, надо искать именно здесь. Я решил отправиться на ночную прогулку по Феллед-парку и как следует обдумать это. Мы всегда так легко и бойко говаривали, что траектория электрона в туманной камере доступна наблюдению, но то, что мы в действительности наблюдаем, быть может, представляет собою нечто гораздо более скромное. Может быть, нами наблюдаемы просто серии дробных и нечетко очерченных ячеек пространства, в которых побывал электрон. В самом деле, все, что мы видим в туманной камере, — это отдельные капельки влаги, которые несравненно больше электрона…»

Конечно! Только это и утверждали, взятые вместе, теория возникновения туманов и теория размеров электрона. Эйнштейн был прав: лишь физическая теория вправе решать, что же мы наблюдаем! И пока Бор спал в норвежской ски-хютте и отдыхала в забытьи его намаявшаяся мысль, Гейзенберг кружил по ночному Феллед-парку во власти той же догадки, что точность в одновременном измерении координаты и скорости электрона недостижима: законы природы не дают ответа на такой сдвоенный вопрос. А потому и спрашивать надо о другом. Еще до зари он вернулся на мансарду и сел за вычисления. Разумно поставленный вопрос представился ему так:

«…Может ли квантовая механика описать тот факт, что электрон только приблизительно находится в данном месте и только приблизительно движется с данной скоростью, и как далеко мы можем сводить на нет эту приблизительность?..»

К утру прорисовался на бумаге обольстительный в своей простоте математический ответ. И откристаллизовался он все из той же неклассической формулы А • В не равно В • А. Но теперь не самими измерениями оперировал Гейзенберг, а ВЫНУЖДЕННЫМИ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЯМИ в их результатах: ДА и ЛВ (дельта А и дельта В).

На разумный вопрос квантовая механика не замедлила ясно ответить: поиски траектории электрона в туманной камере или поиски электронной орбиты в атоме потому бесцельны, что НИКОГДА НЕ СХОДЯТ НА НЕТ ОДНОВРЕМЕННО

обе неопределенности — в местоположении электрона и в его скорости. Как бы идеально тонок ни был эксперимент, эти неточности могут сообща уменьшаться лишь до поставленного природой предела. И, право, можно было заранее предугадать, каков он, этот предел возможной точности. Так красиво и так закономерно получалось, что его задает квант действия — та постоянная Планка h, что всегда и всюду в микромире возвещает свое последнее слово!

Новая формула, в то утро еще никому не ведомая, кроме обитателя мансарды на Блегдамсвей, выглядела скромнее скромного. И ее стоит выписать здесь хотя бы ради того, чтобы увидеть своими глазами то, что увидел, вернувшись из Норвегии, Бор:

ДА — ДВ » п. (А читалась эта формула так: произведение неопределенностей может быть больше или равно кванту действия, но никогда не становится меньше его.)

И это равносильно было небывалому утверждению: да, природа, разумеется, не терпит произвола, но умеет обходиться и без абсолютно жестких предписаний. И это придавало математическую форму убеждению Бора: природа — вероятностный мир.

И вот на стол перед ним легла рукопись Гейзенберга. Ему довольно было для начала бегло просмотреть ее страницы, чтобы нахлынуло чувство внутреннего подъема. Он увидел то, что искал. Маленькая формула была для него в тот момент прекраснейшим зрелищем в мире: математической чеканки оправдательный приговор стольким странностям микромеханики!

В этом приговоре прочитывалась математическая эпитафия классической причинности: если строго доказано, что неопределенности неустранимы, то однозначного хода событий в глубинах материи действительно нет.

Если доказано?.. Так вот ведь доказано — выведено из основ!

Но тут же сквозь ощущение торжества заговорило в душе Бора и другое понимание: он мог и должен был вывести это Соотношение неопределенностей сам! (Хотя бы лыжной палкой по снежной целине.) Он вплотную подошел к цели. И привели его к ней более широкие и углубленные размышления. Так отчего не сделал он последнего шага? И это понимание — что не сделал! — родило чувство смутное и язвящее, прежде ему незнакомое.

Однако… однако это не была тщеславная зависть к успеху младшего. Он подумал о самой молодости младшего — о разделявшей их разнице в шестнадцать лет. И то была впервые его посетившая ревность к безоглядной стремительности молодого сознания, пришедшего к цели кратчайшим путем. Не оттого ли он, Бор, промедлил и все кружил и кружил в поисках максимальной обоснованности решения, что уже не сумел в свои сорок два отвести протянувшуюся к нему мягкую и тяжелую лапу непредотвратимого старения с его осмотрительностью? Резерфорду тоже было сорок два, когда он, Бор, вопреки осмотрительному критицизму старшего ошеломил его в марте 13-го года своей квантовой моделью планетарного атома. Но нет, Гейзенбергу не придется защищать каждое слово…

В таком смешении чувств застал Бора Оскар Клейн. Рукопись Гейзенберга лежала раскрытая на странице, где привораживала глаз формула Соотношения неопределенностей.

Оскар Клейн (историкам): …Поначалу Бор отнесся с истинным восхищением к этой замечательной формуле. А в то же время стало ему как-то не по себе, быть может, потому, что все это роилось в его собственной голове, да не успело оформиться до конца.

И то, что стало Вору как-то не по себе — как-то так не по себе, как никогда не бывало прежде! — исподволь сказалось в событиях последующих дней.