Формула Бога

Душ Сантуш Жозе Родригеш

— Иными словами, теоретически это возможно…

— Нет, теоретически это невозможно.

— Извини, — настаивал Томаш. — Теоретически это возможно, а вот на практике — нет.

— Это — еще одно из изощрений Вселенной, — отец покачал головой. — Даже с теоретической точки зрения знать все о текущем состоянии Вселенной невозможно. Ты никогда не слышал о парадоксе Зенона?

Томаш прищурился.

— Если не путаю, это история, в которой соревновались в беге черепаха и заяц, черепаха стартовала первой, а заяц, который во много раз быстрее, стартовал через какое-то время после нее. По Зенону, заяц никогда не догонит черепаху, потому что расстояние между ними до бесконечности делимо.

— Да, — подтвердил отец. — Парадокс Зенона иллюстрирует математическую проблему бесконечного. Прежде чем пробежать, скажем, один метр, зайцу, по замыслу

Зенона, сначала надо пробежать половину этого расстояния. А половина этого расстояния тоже делима, и следовательно, заяц прежде должен пробежать ее половину, которая, в свою очередь, также делима, и сначала надо пробежать ее половину, и так до бесконечности.

— Но что ты этим хочешь доказать?

— Что бесконечное — это непреодолимая проблема в вопросе предсказуемости. — Мануэл Норонья вновь указал рукой на небо. — Вернемся к примеру с погодой. Долгосрочному прогнозированию препятствуют факторы двух порядков. Прежде всего практического плана. Если бы мне были известны все факторы, оказывающие влияние на формирование погоды, я должен был бы их учитывать. Дыхание каждого животного, шевеление всех живых существ, солнечную активность вулканическую деятельность, выхлопные газы каждого автомобиля, дым из каждой отдельной печки и заводской трубы, одним словом — все. На практике учесть все указанные факторы я не имею возможности. Факторы другого порядка связаны с проблемой бесконечного. Если, например, представить, что мне для экстраполяций нужно определить глобальную температуру на данный момент. Предположим, здесь, в Коимбре, я сниму показания в полдень, и термометр покажет… ну… назови мне какое-нибудь температурное значение.

— Двадцать градусов.

Отец снова достал из пиджака ручку и на той же салфетке, на которой уже были написаны цифры, связанные с открытием Лоренцем хоатических систем, записал предложенную Томашем температуру.

— Очень хорошо, 20 градусов, — прокомментировал математик. — Но в действительности данный показатель не является полным, не так ли? Я произвел замер с точностью лишь до единиц. А нам известно, что малые изменения на начальной стадии приводят к большим изменениям в конечном результате. Раз это так, фундаментальное значение приобретает знание, в нашем случае — температурного показателя, с точностью до десятых, сотых и тысячных долей градуса, ты не находишь?

— Хорошо, добавь до тысячных.

Мануэл приписал после запятой еще три цифры: 20,793°.

— Хорошо… а десятитысячные, стотысячные, миллионные и так далее доли градуса? Ведь, согласно теории хаоса, они тоже важны. И мы должны учитывать эти доли градуса, сколь бы ни были малы их значения.

Математик продолжил дробную часть числа: 20, 793679274027934288722°.

— Но даже и этого будет недостаточно, — заявил он, — поскольку каждая последующая цифра тоже может сыграть ключевую роль. Этим я хочу сказать, что при замере надо будет учитывать число с бесконечно длинной дробной частью. А такое разве возможно? Следовательно, сколько ни продолжай дробь, мы никогда не сможем исчерпывающе точно зафиксировать температуру в определенном месте в определенный час. Нам придется до бесконечности уточнять температурное значение. Однако проблема этим не ограничивается. — Математик ткнул указательным пальцем в поверхность столика. — Температура вот здесь, в этом месте, может несколько отличаться от температуры в точке, расположенной всего в одном метре отсюда. То есть мы должны будем измерить температуру во всей Коимбре. А это тоже невозможно. Легко заметить, что, как и в парадоксе Зенона, мы делим каждый миг на бесконечное множество половин. Для получения данных мне придется измерить температуру в каждой точке. Но поскольку расстояние между точками, сколь бы мало оно ни было, всегда делимо пополам, я не смогу охватить целиком все пространство. То же касается и времени. Между двумя мгновениями могут происходить почти неуловимые колебания температуры, которые также подлежат учету. В соответствии с заложенным в парадоксе Зенона принципом, ввиду бесконечной дробности минимальной единицы времени я не смогу осуществить подобные измерения. Идея Зенона заключается в том, что в одном метре столько же пространства, сколько во всей Вселенной, а в одной секунде столько же времени, сколько в вечности, и это — непостижимое свойство Вселенной.

Мануэл взял чашку, одним глотком допил кофе, глубоко вздохнул, потянулся и закрыл глаза, наслаждаясь солнечным теплом.

— Помнишь, в прошлый раз я рассказывал тебе о теоремах

Гёделя о неполноте? Они показывают невозможность доказательства всех утверждений, присущих данной математической системе в рамках ее самой. Так вот, теоремы о неполноте выявляют новую таинственную характеристику Вселенной. Она словно говорит нам: «Есть вещи, о которых вы, люди, знаете, что они истинные, но никогда не сможете этого доказать, поскольку я, Вселенная, в силу своего величия надежно спрятала последнюю крупицу этой истины. Мир устроен так, что вы никогда не познаете эту истину целиком». — Мануэл немного помолчал, словно собираясь с мыслями, и продолжил: — Принцип неопределенности, хаотические системы и теоремы о неполноте раскрывают нам невероятную сложность Вселенной. — Мануэл обвел рукой небосвод. — Все тайны мироздания выразимы на языке математики. Все связано со всем, даже то, что кажется ни с чем не связанным. Однако даже при помощи математики не удается эти тайны расшифровать. Самое загадочное свойство Вселенной состоит в том, каким образом она скрывает истину. Все детерминировано, но все недетерминируемо. Стремясь проникнуть в глубинную суть вещей, мы всегда наталкиваемся на странную завесу, за которой Творец словно скрывает свою подпись.

XXV

Обширный холл здания, где располагался физический факультет, напоминал растревоженный муравейник. Ввиду недавнего чрезвычайного происшествия предстоящая лекция приобретала особое значение, и весть о ней облетела Коимбрский университет, вызвав интерес учащихся всех специальностей. Аудитория быстро наполнялась. Молодые люди искали, где сесть, размещались на свободных местах, раскладывали книги и тетради, обменивались взглядами. В большом зале стоял, нарастая с каждой минутой, гул голосов. Этот монотонный гул походил на рокот набегающих на пустынный берег морских волн, а прорезавшие его покашливания, то и дело доносившиеся с разных сторон, могли сойти за тоскливый клекот чаек.

Смешавшись со студенческой братией, Томаш Норонья отыскал себе укромное местечко в самой отдаленной части амфитеатра. Профессор истории уже и не помнил, когда в последний раз обозревал аудиторию в таком ракурсе и видел не лица, а затылки присутствующих. Сорокадвухлетний Томаш поначалу ощутил себя не в своей тарелке и даже усомнился, правильно ли поступил, придя сюда.

После исчезновения профессора Сизы занятия по астрофизике в университете прервались, но с учетом важности данной дисциплины такое положение не могло продолжаться вечно, и руководство университета решило поручить читать курс заместителю Сизы профессору Роше.

Томашу хотелось познакомиться с коллегой и учеником профессора Сизы. По словам отца, Луиш Роша сильно переживал из-за бесследного исчезновения своего учителя. Правда, ученые-физики, как и математики, нередко отличаются экстравагантным поведением, и Луиш Роша, как было известно Томашу, не составлял исключения. Как рассказывал отец, после исчезновения Сизы его ученик вел себя как параноик: заперся дома и никуда не выходил даже за продуктами.

Однако все эти странности, видимо, остались в прошлом, и Луиш Роша принял предложение вести предмет своего наставника как его ученик и последователь его идей.

Томашу было интересно взглянуть на человека, разговору с которым он придавал большое значение. Луиш Роша несомненно хорошо знал сферу научных интересов своего учителя, его идеи, направления исследований, проекты, и эти подробности могли стать ценной подсказкой в поисках ученого.

Стрелки часов показывали уже четверть двенадцатого, а лекция должна была начаться ровно в одиннадцать утра. Кажется, это была дань традиции — среди профессоров университета было принято опаздывать на лекции на пятнадцать минут. Томаш бросил нетерпеливый взгляд на пустующий подиум, чистую белую доску и преподавательский стол, когда в аудитории вдруг воцарилась тишина и послышался звук шагов, гулким эхом отражавшийся от стен. Безмолвие длилось лишь несколько коротких мгновений, после чего над рядами вновь загудели голоса.

Луиш Роша был рослым и, видимо, некогда худощавым мужчиной, но то ли увлечение пивом, то ли привычка вкусно и обильно питаться в хороших ресторанах привели к появлению небольшого животика. На макушке отчетливо проглядывала лысина, а сохранившиеся волосы были совсем седыми. Он производил впечатление человека медлительного и даже заторможенного, однако, на основании собственных наблюдений, Томаш предположил, что под оболочкой спокойствия и уравновешенности скрывается весьма изменчивый, взрывной характер.