А ну-ка, догадайся!
Шрифт:
Ближе к парадоксу лжеца такие противоречивые утверждения, как «Всякое знание сомнительно» или утверждение Джорджа Бернарда Шоу «Единственное золотое правило состоит в том, что золотых правил не существует».
Не спала Мэри всего две ночки, Сочиняла лимерики всего в две строчки.Этот лимерик [2] , автор которого неизвестен, сам по себе не парадоксален, но при чтении его напрашивается продолжение:
Не спал Джонни всего одну ночку.2
Лимерик—
В чем здесь парадокс? В том, что вы невольно достраиваете еще одну строку: «Сочинял лимерики всего в одну строчку»? Или вам кажется парадоксальной сама мысль о лимерике, состоящем менее чем из пяти строк?
Юмористические руководства по стилистике и правописанию неоднократно облекались в парадоксальную форму. Например, редактор английской газеты «Санди Тайме» Говард Эванс рекомендует пишущей братии придерживаться следующих десяти правил:
Не употребляйте частицу «не» перед словами, начинающимися с «не», если это не необходимо.
Следите за согласованием определений и определяемого существительных.
Употребляя деепричастный оборот, деепричастие должно относиться к тому же лицу или предмету, к которому относится определяемый им глагол.
Не ставьте лишних, запятых.
Сказуемые должно согласовываться с подлежащими.
Об этих скомканных фразах.
Старайтесь непо мере возможности отделять частицу «не» от того глагола, к которому она относится.
Н екогда н ипутайте частицы «не» и «ни».
Закончив писать, внимательно прочитайте написанное, чтобы проверить, нели вы какое-нибудь слово.
По сообщению агентства ЮПИ от 24 апреля 1970 г., кандидатам на выборах в конгресс от штата Орегон было разрешено поместить на избирательном бюллетене от своего имени лозунг в 12 слов. Френк Хэтч из г. Юджин, баллотировавшийся в конгресс от демократической партии, выступил на выборах под лозунгом: «Тому, кто мыслит лозунгами в двенадцать слов, не место в этом бюллетене».
В 1909 г. известный английский экономист Альфред Маршалл утверждал в одной из своих работ: «Любая короткая фраза об экономике внутренне лжива».
Треба Джонсон из г. Новый Ханаан, штат Коннектикут, рассказала мне о том, как однажды она тянула куриную дужку со своим маленьким сыном. Он выиграл и спросил: «Мама, а какое желание ты задумала?» Миссис Джонсон ответила: «Я хотела, чтобы выиграл ты». Выиграла ли миссис Джонсон?
Выиграла бы она, если бы большая часть куриной дужки досталась ей?
А что было бы, если бы римский папа, который, согласно догматам католицизма, непогрешим в вопросах веры, провозгласил бы с амвона непогрешимость всех римских пап, какие только существовали, существуют и будут существовать?
В одном журнале среди рекламных объявлений мне довелось видеть следующее: «Хотите научиться читать? Мы обучаем читать заочно и в сжатые сроки.
Обращайтесь по адресу…».
Ссылка на себя производит комическое впечатление, даже если она не парадоксальна. В предметном указателе к американскому изданию книги Пола Р. Халмоша «Конечномерные векторные пространства» имеется ссылка: «Хохшильд, Дж. П., 19в». Фамилия Хохшильда не упоминается в книге Халмоша нигде, кроме этой ссылки, помещенной на странице 198.
Рэймонд Смаллиан опубликовал книгу о логических задачах и парадоксах под названием «Как же называется эта книга?» [3] . Через два года вышла новая книга Рэймонда Смаллиана о парадоксах в повседневной жизни под названием «Эта книга никак не называется».
Дуглас Хофштадтер посвятил парадоксам, связанным со ссылкой на себя, специальную статью со множеством
3
Смаллиан Р.Как же называется эта книга? — М.: Мир, 1981.
Сколько слов в предложении, которое вы видите на рисунке? Правильно, пять. Значит, это утверждение ложно. Следовательно, противоположное утверждение должно быть истинно. Верно?
Неверно! Противоположное утверждение содержит ровно шесть слов. Как разрешить столь странный парадокс?
Вот еще несколько парадоксов, связанных со значением истинности некоторых утверждений. Авторы этих парадоксов неизвестны.
Перед вами три ложных утверждения. Не могли бы вы указать их?
1) 2 + 2 = 4
2) 3 х 6 = 17
3) 8:4 = 2
4) 13 — 6 = 5
5) 5 + 4 = 9
Ответ:ложны только утверждения 2 и 4. Следовательно, утверждение о том, что перед вами три ложных утверждения, ложно, и его можно считать третьим ложным утверждением. Вы согласны?
Много лет назад в один компьютер, предназначенный для проверки истинности утверждений, ввели парадокс лжеца — «Это предложение ложно».
Бедный компьютер сошел с ума, но так и не смог решить, истинно введенное в него утверждение или ложно.
Компьютер.Истинно — ложно — истинно — ложно — истинно — ложно.
Первая в мире ЭВМ, предназначенная только для решения логических задач на определение значений истинности, была построена в 1947 г. студентами-дипломниками Гарвардского университета Уильямом Буркхартом и Теодором Кэлином. Когда они предложили своей машине решить парадокс лжеца, та вошла в колебательный режим, издавая при этом (по словам Кэлина) «невероятный шум».
В научно-фантастическом рассказе Гордона Диксона «Дурацкие штучки», опубликованном в августовском номере журнала Astounding Science Fiction за 1951 г., группа ученых спасают свою жизнь тем, что отвлекают ЭВМ, вводя в нее команду: «Ты должна отвергнуть утверждение, которое я сейчас ввожу в тебя, потому, что все мои утверждения ложны».
Несчастный компьютер оказался в таком же затруднительном положении, как человек, которого просят ответить на вопрос: «Что появилось раньше — яйцо или курица?»